课程文件目录：
00
《1987-2020数学真题》
1987-2020数学二真题
1987-2020数学三真题
1987-2020数学一真题
概率板书—Sora
【10.17】概率真题01
【10.21】概率真题02
【10.26】概率真题03
【10.28】概率真题04
【11.2】概率冲刺01（冷门考点篇）
【11.4】概率冲刺02（小题考点篇）
【11.7】概率冲刺03（大题考点）
【5.26】直播01——随机事件(1)
【5.26】直播01——随机事件
【5.26】直播02——概率的定义和性质(1)
【5.26】直播02——概率的定义和性质
【5.26】作业01(1)
【5.26】作业01
【5.31】直播03——古典概型(1)
【5.31】直播03——古典概型
【5.31】直播04——几何概型(1)
【5.31】直播04——几何概型
【5.31】直播05——条件概率(1)
【5.31】直播05——条件概率
【5.31】直播06——独立性(1)
【5.31】直播06——独立性
【5.31】作业02(1)
【5.31】作业02
【6.1】直播07——离散型随机变量(1)
【6.1】直播07——离散型随机变量
【6.1】直播08——分布函数(1)
【6.1】直播08——分布函数
【6.1】作业03(1)
【6.1】作业03
【6.16】直播11——二维随机变量（新）
【6.16】直播12——边缘分布
【6.16】直播13——条件分布
【6.16】直播14——常见分布
【6.16】作业05
【6.18】直播15——二维随机变量函数的分布
【6.18】直播16——期望，方差
【6.18】作业06
【6.19】直播17——协方差，相关系数
【6.19】直播18——大数定律与中心极限定理
【6.19】直播19——数理统计的基本概念
【6.19】作业07
【6.23】直播20——三大分布
【6.23】直播21——分位数（新）
【6.23】直播22——点估计
【6.23】作业08
【6.27】概率习题课02
【6.7】直播09——连续型随机变量
【6.7】直播10——随机变量函数的分布
【6.7】作业04
【6.9】概率习题课01
【6.9】直播09——连续型随机变量
【6.9】直播10——随机变量函数的分布
【6.9】作业04
【7.12】强化作业02
【7.12】随机变量函数的分布专场（下）
【7.14】第04章习题带练
【7.14】第04章知识回眸
【7.16】第05~06章习题带练
【7.16】估计专场
【7.20】数一专场
【7.21】强化习题课
【7.3】第01章习题带练（上）
【7.3】第01章知识回眸
【7.3】强化作业01
【7.5】第01章习题带练完整版(1)
【7.5】第01章习题带练完整版
【7.5】第02章习题带练（上）
【7.5】第02章知识回眸
【7.7】第02章习题带练完整版
【7.7】第03章习题带练（上）
【7.7】第03章知识回眸
【7.9】第03章习题带练完整版
【7.9】随机变量函数的分布专场（离散型）
【7.9】随机变量函数的分布专场（连续型上）
概率预习讲义—Sora
【5.26】第01次课预习讲义
【5.31】第02次课预习讲义
【6.1】第03次课预习讲义
【6.16】第05次课预习讲义
【6.18】第06次课预习讲义
【6.19】第07次课预习讲义
【6.23】第08次课预习讲义
【6.7】第04次课预习讲义
高数课堂板书-Kira
【1.14】高数18-反常积分、定积分几何应用
【1.20】高数19-空间立体体积、一阶微分方程
【1.27】高数20-一阶线性微分方程、可降阶型、伯努利方程、线性方程解的性质
【1.6】高数习题课-习题课4分段积分法、中值定理、微分应用习题
【10.25】高数-1-数列极限课堂板书
【10.28】高数-2-单调有界准则函数极限定义与性质1课堂板书
【11.1】高数-3-无穷小与无穷大1
【11.11】高数-5-七种未定式（一）
【11.12】高数习题课-七种未定式（二）
【11.17】高数-6-连续与间断、闭区间上连续函数的性质
【11.21】高数-7-零点定理、导数定义
【11.23】高数-8导数计算
【11.25】高数习题课-习题课2分段函数求导、第一章习题课
【11.29】高数-9高阶导数、微分
【11.3】高数-4-无穷小的阶，洛必达法则，泰勒公式
【12.13】高数习题课-习题课3渐近线、函数作图、第二章习题课
【12.17】高数-13原函数和不定积分、不定积分计算（一）
【12.2】高数-10微分中值定理
【12.20】高数-14不定积分计算（二）（第二类换元法、分部积分法、有理分式不定积分、）
【12.23】高数-15定积分的定义与性质、变限积分
【12.27】高数-16变限积分、牛顿莱布尼茨公式
【12.30】高数17-区间再现、周期函数积分、三角函数积分变换
【12.6】高数-11泰勒公式
【12.9】高数-12利用导数研究函数性态
【2.10】高数21-二阶常系数线性非齐次微分方程、欧拉方程、多元函数极限
【2.14】高数22-多元函数偏导数
【2.17】高数23-隐函数求偏导、全微分
【2.21】高数24-综合题型、多元函数极值
【2.24】高数25-二重积分概念与性质、计算方法
【2.28】高数26-二重积分平移变换与对称性、极坐标变换
【3.10】高数28-微分方程物理应用（数一二）
【3.10】高数28-无穷级数的概念性质、正项级数及其收敛性（数一三）
【3.14】高数29-交错级数、任意项级数、幂级数及其收敛域
【3.17】高数30-求幂级数收敛域、将函数展开为幂级数
【3.19】高数31-差分方程与经济应用（仅数三）
【3.19】高数31-幂级数求和函数
【3.7】高数27-定积分几何物理应用专项（数一二）
【4.11】数一专项3-两类曲线积分、格林公式
【4.11】数一专项3-两类曲线积分
【4.14】数一专项4-两类曲面积分、高斯公式、斯托克斯公式（空白讲义）
【4.14】数一专项4-两类曲面积分、高斯公式、斯托克斯公式
【4.16】数一专项5-傅里叶级数
【4.4】数一专项1-向量代数与空间解析几何
【4.7】数一专项2-多元函数微分学几何应用、三重积分
【勘误】预备课5-例3.2(6)
高数预备课板书（1）
高数预备课板书（2）
高数预备课板书（3）
高数预备课板书（4）
高数预备课板书（5）
高数课堂板书-空白讲义
【2.24】高数24-二重积分概念与性质、计算方法（空白讲义）
【3.10】高数26-无穷级数
【3.14】高数27-幂级数及其收敛域
【3.17-3.19】将函数展开为幂级数、幂级数求和函数
【3.19】数三-差分方程、经济类应用
【4.11】数一专项3-两类曲线积分、格林公式（空白讲义）
【4.4】数一专项1（空白讲义）(1)
【4.4】数一专项1（空白讲义）
【4.7】数一专项2-三重积分（空白讲义）
微分中值定理-空白讲义
高数每周预习&补充-Kira
12.2微分中值定理例题补充
补充讲义高数-14
补充讲义高数-16
预习清单11.1+11.3
预习清单&补充讲义(10.2510.28)
高数强化板书-Kira
10.10真题讲解8
10.14真题讲解9
10.18真题讲解10-无穷级数
10.20真题讲解11-数一专项
10.22真题讲解12-数一专项
7.13高数强化第二章1板书
7.15高数强化第二章2板书
7.16高数强化第二章3板书
7.20高数强化第二章4板书
7.22高数强化第二章5板书
7.25高数强化第二章6板书
7.27高数强化第三章1板书
7.4高数强化第一章1板书
7.6高数强化第一章2板书
7.8高数强化第一章3板书
8.1高数强化第三章2板书
8.12高数强化第六章1板书
8.13高数强化第六章2板书
8.15【高数强化】多元函数微分学-板书
8.17【高数强化】多元函数微分学3-二重积分板书
8.19【高数强化】二重积分2板书
8.20【高数强化】数一二物理应用-板书
8.22【高数强化】无穷级数1-板书
8.24【高数强化】无穷级数2-板书
8.26【高数强化】无穷级数3-板书
8.3高数强化第三章3板书
8.30【高数强化】数一专项1-板书
8.5高数强化第三章4板书
8.7高数强化第三章5板书
8.9定积分几何应用（数一二）板书
9.12真题讲解2
9.16真题讲解3
9.19真题讲解4
9.23真题讲解5
9.27真题讲解6
9.3【高数强化】数一专项2-板书
9.30真题讲解7
9.4【高数强化】数一专项3-板书
9.9真题讲解1
高数强化课前讲义-Kira
7.11-7.13高数强化第二章例题讲义
7.16-7.19【高数强化】微分中值定理及其应用(上)例题讲义
7.22-7.25【高数强化】微分中值定理及其应用(中)例题讲义
7.25【高数强化】泰勒公式专项–例题讲义-已压缩
7.27【高数强化】一元函数积分学1–例题讲义
7.29【高数强化】一元函数积分学2-例题讲义
7.4-7.8高数强化第一章例题讲义
8.10【高数强化】多元函数微分学1-例题讲义
8.15【高数强化】多元函数微分学2-例题讲义
8.17【高数强化】二重积分-例题讲义
8.22【高数强化】无穷级数1（数一三）-例题讲义
8.24【高数强化】无穷级数2（数一三）-例题讲义
8.26【高数强化】数一专项1-例题讲义
8.26【高数强化】无穷级数3-例题讲义
8.3【高数强化】一元函数积分学3-例题讲义
8.5【高数强化】一元函数积分学4-例题讲义
8.7【高数强化】积分数一二专项-例题讲义
8.7【高数强化】微分方程1-例题讲义
9.10真题讲解1(空白pdf)
9.12真题讲解2(空白pdf)
9.23-9.26真题讲解5-6(空白pdf)
9.2习题课-板书
9.3【高数强化】数一专项2-板书
近15年真题
2021数二真题
2021数三真题
2021数一真题
2022数二真题及完整版解析
2022数三真题及完整版解析
2022数一真题及完整版解析
数学二真题（08-20）
数学三真题（08-20）
数学一真题（08-20）
模考测试
数学二基础综合测试
数学二基础综合测试答案解析
数学二强化综合测试答案解析
数学二强化综合测试卷
数学三基础综合测试
数学三基础综合测试答案解析
数学三强化综合测试答案解析
数学三强化综合测试卷
数学一基础综合测试
数学一基础综合测试答案解析
数学一强化综合测试答案解析
数学一强化综合测试卷
线代板书–星姐
【08.18板书】线性方程组最后及第五章大部分
【0811向量剩余板书】_1(1)
【0811向量剩余板书】_1
【0816板书】
【0823板书】
【10.12】线代真题-5
【10.19】线代真题-6
【4.19】板书(1)
【4.19】板书(2)
【4.19】板书
【4.21】板书(1)
【4.21】板书(2)
【4.21】板书
【4.26】板书伴随逆矩阵分块矩阵初等矩阵(1)
【4.26】板书伴随逆矩阵分块矩阵初等矩阵(2)
【4.26】板书伴随逆矩阵分块矩阵初等矩阵
【4.27】板书(1)
【4.27】板书(2)
【4.27】板书
【5.12板书】向量组的秩基础解系内积正交矩阵_1(1)
【5.12板书】向量组的秩基础解系内积正交矩阵_1(2)
【5.12板书】向量组的秩基础解系内积正交矩阵_1
【5.15板书】非齐次方程组特征值和特征向量的定义(1)
【5.15板书】非齐次方程组特征值和特征向量的定义(2)
【5.15板书】非齐次方程组特征值和特征向量的定义
【5.19板书】特征值和特征向量性质相似实对称矩阵二次型_1(1)
【5.19板书】特征值和特征向量性质相似实对称矩阵二次型_1(2)
【5.19板书】特征值和特征向量性质相似实对称矩阵二次型_1
【5.22板书】二次型标准化合同正定性_1(1)
【5.22板书】二次型标准化合同正定性_1(2)
【5.22板书】二次型标准化合同正定性_1
【5.28】习题课(1)
【5.28】习题课(2)
【5.28】习题课
【5.5】习题课板书(1)
【5.5】习题课板书(2)
【5.5】习题课板书
【5.8】线性表示线性相关性(板书)(1)(1)
【5.8】线性表示线性相关性(板书)(1)
【5.8】线性表示线性相关性(板书)
【7.26】行列式题型一到题型三(1)
【7.26】行列式题型一到题型三
【7.28板书】强化行列式及部分矩阵题型(1)
【7.28板书】强化行列式及部分矩阵题型
【8.09板书】_1(1)
【8.09板书】_1
【8.2板书】逆矩阵；矩阵方程；伴随矩阵’初等矩阵(1)
【8.2板书】逆矩阵；矩阵方程；伴随矩阵’初等矩阵
【8.4板书】伴随矩阵可逆性证明题(1)
【8.4板书】伴随矩阵可逆性证明题
【9.14】线代真题-2
【9.21】线代真题-3
【9.7】线代真题-1
基础阶段综合测试–线代(1)
基础阶段综合测试–线代
强化测试卷
强化习题课
线性代数第一章行列式
线代空白讲义–星姐
【4.19】行列式（空白讲义）(1)
【4.19】行列式（空白讲义）
【4.21】矩阵乘法伴随矩阵逆矩阵（空白讲义）(1)
【4.21】矩阵乘法伴随矩阵逆矩阵（空白讲义）
【4.26】伴随逆矩阵分块矩阵（空白讲义）(1)
【4.26】伴随逆矩阵分块矩阵（空白讲义）
【4.27】矩阵方程矩阵的秩向量基础（空白讲义）(1)
【4.27】矩阵方程矩阵的秩向量基础（空白讲义）
【5.12（空白讲义）】向量组的秩和极大无关组内积和正交矩阵线性方程组解的判定基础解系向量空间(1)
【5.12（空白讲义）】向量组的秩和极大无关组内积和正交矩阵线性方程组解的判定基础解系向量空间
【5.15空白讲义】非齐次方程组特征值和特征向量的定义(1)
【5.15空白讲义】非齐次方程组特征值和特征向量的定义
【5.19空白讲义】特征值和特征向量性质相似实对称矩阵二次型(1)
【5.19空白讲义】特征值和特征向量性质相似实对称矩阵二次型
【5.22空白讲义】二次型标准化合同正定性(1)
【5.22空白讲义】二次型标准化合同正定性
【5.8】线性表示相关性及向量组的秩（空白讲义）(1)
【5.8】线性表示相关性及向量组的秩（空白讲义）
【7.26行列式】空白讲义
【7.28空白讲义】
【8.2空白讲义】矩阵强化题型
【8.9空白讲义】第三章向量
【第5章部分、6章全部空白讲义】
【强化第三章向量剩余部分空白讲义】_1
【向量最后一部分及线性方程组空白讲义】
增值直播讲义与板书
【3.19】含最大值的不等式证明（直播板书）
【直播讲义】含最大值的不等式证明怎么做？
系统直播班—高数预备知识讲义
01
01
01.【9.22】开班班会
02.【9.29】预备知识-1
03.【10.11】预备知识-2
04.【10.14】预备知识-3
05.【10.18】预备知识-4
06.【10.21】预备知识-5
07.【Kira张翀】23考研入门——数列极限高数1
08.【10.28】高数-2
09.【11.1】高数-3
10.【11.3】高数-4
11.【11.11】高数-5
12.【11.12】高数习题课
13.【11.17】高数-6
14.【11.21】高数-7
15.【11.23】高数-8
16.【11.25】高数习题课
17.【11.29】高数-9
18.【12.2】高数-10
19.【12.6】高数-11
20.【12.9】高数-12
21.【12.13】高数习题课
22.【12.16】高数-13
23.【12.20】高数-14
24.【12.23】高数-15
25.【12.27】高数-16
26.【12.30】高数-17.mp4
27.【1.6】高数习题课
28.【1.14】高数-18
29.高数-19
30.高数-19-2
31.【1.27】高数-20
32.【2.10】高数-21
33.【2.14】高数-22
34.【2.17】高数-23
35.【2.21】高数-24
36.【2.24】高数-25
37.【2.28】高数-26
38.【3.7】高数-27
39.【3.10】高数-28
40.【3.14】高数-29
41.【3.17】高数-30
42.【3.19】高数-31
43.质心与形心问题（数一数二专项）
44.微分方程的物理应用（数一数二专项）
45.【4.4】数一专项-1
46.【4.7】数一专项-2
47.【4.11】数学专项-3
48.【4.14】数一专项-4
49.【4.16】数一专项-5
02
01.【4.19】线代-1
02.【4.21】线代-2
03.【4.26】线代-3
04.【4.27】线代-4
05.【5.5】线代习题课
06.【5.8】线代-5
07.【5.12】线代-6
08.【5.15】线代-7
09.【5.19】线代-8
10.【5.22】线代习题课
11.【5.28】线代习题课
03
01.【5.26】概率-1
02.【5.31】概率-2
03.【6.1】概率-3
04.【6.7】概率-4
05.【6.9】概率习题课
06.【6.16】概率-5
07.【6.18】概率-6
08.【6.19】概率-7
09.【6.23】概率-8
10.【6.27】概率习题课
02
01
01.【7.4】强化高数-1
02.【7.6】强化高数-2
03.【7.8】强化高数-3
04.【7.13】强化高数-4
05.【7.15】强化高数-5
06.【7.16】强化高数-6
07.【7.19】强化高数-7
08.【7.22】强化高数-8
09.【7.25】强化高数-9
10.【7.27】强化高数-10
11.【8.1】强化高数-11
12.【8.3】强化高数-12
13.【8.5】强化高数-13
14.【8.7】强化高数-14
15.【8.8】强化高数-15（数一二专项）
16.【8.12】强化高数-16
17.【8.13】强化高数-17
18.【8.15】强化高数-18
19.【8.17】强化高数-19
20.【8.19】强化高数-20
21.【8.20】强化高数-21（数一二专项）
22.【8.22】强化高数-22
23.【8.24】强化高数-23
24.【8.26】强化高数-24
25.【9.1】强化数一专项-1
26.【9.2】强化高数习题课
27.【9.3】强化数一专项-2
28.【9.4】强化数一专项-3
29.【9.4】强化数一专项-4
02
01.【7.26】强化线代-1
02.【7.28】强化线代-2
03.【8.2】强化线代-3
04.【8.4】强化线代-4
05.【8.9】强化线代-5
06.【8.11】强化线代-6
07.【8.16】强化线代-7
08.【8.18】强化线代-8
09.【8.23】强化线代-9
10.【8.25】强化线代习题课
03
01.【7.3】强化概率-1
02.【7.5】强化概率-2
03.【7.7】强化概率-3
04.【7.9】强化概率-4
05.【7.12】强化概率-5
06.【7.14】强化概率-6
07.【7.16】强化概率-7
08.【7.20】强化概率-8
09.【7.21】强化概率习题课
03
01.【7.10】基础阶段模考测试讲评
02.【9.6】强化阶段模考测试讲评
04
01
01.【9.9】真题高数-1
02.【9.12】真题高数-2
03.【9.16】真题高数-3
04.【9.19】真题高数-4
05.【9.23】真题高数-5
06.【9.26】真题高数-6
07.【9.30】真题高数-7
08.【10.10】真题高数-8
09.【10.14】真题高数-9
10.【10.18】真题高数（数一数三专项）
11.【10.20】真题高数（数一专项）
12.【10.22】真题高数（数一专项）
02
01.【9.7】真题线代-1
02.【9.14】真题线代-2
03.【9.21】真题线代-3
04.【9.28】真题线代-4
05.【10.12】真题线代-5
06.【10.19】真题线代-6
03
01.【10.17】真题概率-1
02.【10.21】真题概率-2
03.【10.26】真题概率-3
04.【10.28】真题概率-4
05
01
01.【11.2】冲刺概率-1
02.【11.4】冲刺概率-2
03.【11.7】冲刺概率-3
02
01.【11.14】冲刺线代-1
02.【11.16】冲刺线代-2
03.【11.18】冲刺线代-3
03
01.【11.22】冲刺高数-1
02.【11.23】冲刺高数-2
03.【11.25】冲刺高数-3
04.【11.28】冲刺高数-4
05.【11.30】冲刺高数-5
04
01.【12.2】冲刺预测卷-1
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