课程文件目录:
01
01.1.1函数
02.1.2数列的极限
03.1.3函数的极限
04.1.4无穷小与无穷大
05.1.5极限运算法则
06.1.6极限存在法则两个重要极限
07.1.7无穷小的比较
08.1.8函数的连续性与间断点
09.1.9闭区间上连续函数的性质
10.2.1导数的概念
11.2.2函数的求导法则
12.2.3高阶导数
13.2.4隐函数及其参数方程所确定的函数的导数
14.2.5函数的微分
15.3.1微分中值定理
16.3.2洛必达法则
17.3.3泰勒公式(1)
18.3.4函数的单调性与曲线的凹凸性(1)
19.3.4函数的单调性与曲线的凹凸性(2)
20.3.5函数最大值、最小值
21.3.6曲率
22.4.1不定积分的概念与性质
23.4.2换元积分法
24.4.3分部积分法
25.4.4有理函数的积分
26.5.1定积分的概念与性质
27.5.2微积分的基本公式
28.5.3定积分的换元法和分部积分法
29.5.4反常积分
30.5.5反常积分的审敛法
31.6.1定积分的几何应用
32.6.2定积分在物理学上的应用
33.7.1微分方程的基本概念
34.7.2可分离变量的微分方程
35.7.3齐次方程
36.7.4一阶线性微分方程
37.7.5可降阶的高阶微分方程
38.7.6高阶线性微分方程
39.8.1向量及其线性运算
40.8.2数量积向量积与混合积
41.8.3平面及其方程
42.8.4空间直线及其方程
43.8.5曲面及其方程
44.8.6空间曲线及其方程
45.9.1多元函数的基本概念
46.9.2偏导数
47.9.3全微分
48.9.4多元复合函数的求导法则
49.9.5隐函数的求导公式
50.9.6多元函数微分学的几何应用
51.9.7方向导数与梯度
52.9.8多元函数的极值及其求法
53.10.1二重积分的概念与性质
54.10.2二重积分的计算法
55.10.3三重积分
56.11.1对弧长的曲线积分
57.11.2对坐标的曲线积分
58.11.3格林公式及其应用
59.11.4对面积的曲面积分
60.11.5对坐标的曲面积分
61.11.6高斯公式与散度、旋度
62.12.1常数项级数的概念和性质
63.12.2常数项级数的审敛法
64.12.3幂级数
65.12.4函数展开成幂级数
66.12.5傅里叶级数
67.12.6一般周期函数的傅里叶级数
02
01.1.1行列式
02.1.2全排列及其逆序数
03.1.3n阶行列式的定义
04.1.4行列式的性质
05.1.5行列式按行(列)展开
06.1.6克拉默法则
07.2.1矩阵
08.2.2矩阵的运算
09.2.3逆矩阵
10.2.4矩阵分块法
11.3.1矩阵的初等变换
12.3.2矩阵的秩
13.3.3线性方程组的解
14.4.1向量组及其线性组合
15.4.2向量组的线性相关性
16.4.3向量组的秩
17.5.1方阵的特征值与特征向量
18.5.2相似矩阵
19.5.3实对称矩阵的对角化
20.5.4二次型及其标准形
21.5.5正定二次型
03
01.1.1随机试验、样本空间与随机事件
02.1.2事件的概率
03.1.3古典概型
04.1.4条件概率
05.1.5独立性
06.2.1离散型随机变量
07.2.2随机变量的分布函数
08.2.3连续型随机变量及其概率密度
09.2.4离散型随机变量的函数分布
10.3.1二维随机变量
11.3.2边缘分布
12.3.3条件分布
13.4.1数学期望
14.4.2方差
15.4.3协方差与相关系数
16.5大数定律与中心极限定理
17.6抽样分布
18.7参数统计
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